Σάββατο, 9 Δεκεμβρίου 2017

Ευάριστος Γκαλουά - Μέρος Α' - (Π. ΖΩΙΟΠΟΥΛΟΣ)


Ευάριστος Γκαλουά (20) | Μέρος Α'



Κατά πως γράφει ο Bell στην αναφορά του για τον Ευάριστο Γκαλουά σε άρθρο του με τίτλο “Μεγαλοφυία και βλακεία”: “ Ο Abel οδηγήθηκε στο θάνατο εξαιτίας της φτώχειας, ενώ ο Galois εξαιτίας της βλακείας. Σε ολόκληρη την ιστορία της επιστήμης δεν απαντάται πληρέστερο παράδειγμα θριάμβου της μνημειώδους βλακείας πάνω στην αδάμαστη μεγαλοφυία, από το παράδειγμα που μας δίνει η σύντομη ζωή του Evarist Galois. Ωστόσο, ακόμη και αυτές οι μεγαλοπρεπείς δυνάμεις του, συνετρίβησαν απέναντι στη συγκεντρωμένη βλακεία που του αντιπαρέταξαν, στην προσπάθειά του να ανοίξει το δικό του δρόμο, αντιμαχόμενος τον ένα ηλίθιο μετά τον άλλο”. Αλλά ας πάρουμε τα πράγματα με τη σειρά.

Ο Evaris Galois (20), γεννήθηκε στις 25 Οκτωβρίου 1811 στην Bourg-la-Reine της Γαλλίας, και πέθανε στις 31 Μαϊου 1832. Γονείς του ήταν ο Nicolas-Gabriel Galois και η Adelaide-Marie-Demante. Ο πατέρας του ήταν καλλιεργημένος άνθρωπος και αντιμοναρχικός.



Κατά την περίοδο των “100 ημερών”, μετά την απόδραση του Ναπολέοντα απο την νήσο Έλβα, ο πατέρας Galois εξελέγη δήμαρχος της Bourg-la-Reine, θέση που διετήρησε με τη παλινόρθωση της βασιλείας, υποστηρίζοντας τους χωρικούς εναντίον του κλήρου, κάτι που πλήρωσε ακριβά αργότερα. Ο Ευάριστος μέχρι την ηλικία των 12 χρόνων είχε σαν δάσκαλο μόνον τη μητέρα του, από την οποία κληρονόμησε πολλά από τα συστατικά του χαρακτήρα του. Η μητέρα του κατήγετο από οικογένεια διακεκριμένων δικαστικών. Πήρε από τον πατέρα της πλατιά κλασική παιδεία, την οποία μεταβίβασε στο γιο της. Ήταν μια γυναίκα με ισχυρό χαρακτήρα, ιδίας άποψη, μεγάθυμη, προικισμένη με πρωτότυπο πνεύμα και με κριτική σκέψη.

Ο Ευάριστος μπήκε το 1823 στο Γυμνάσιο, που εδιοικείτο από ένα ακραία αυταρχικό Γυμνασιάρχη, ώστε το σχολείο να μοιάζει με φυλακή. Παρόλο αυτά, οι σπουδές του, χάριν της κλασικής παιδείας που του έδωσε η μητέρα του, πήγαιναν καλά. Μετά από τρία χρόνια στο Βασιλικό Κολέγιο ο Γκαλουά άρχισε να παρακολουθεί την τάξη της ρητορικής. Μάλιστα βραβεύθηκε για μεταφράσεις ελληνικών κειμένων. Όμως, την επόμενη χρονιά, το ενδιαφέρον του για τα φιλολογικά εξανεμίστηκε και τότε άρχισε να ξυπνάει η μαθηματική του ιδιοφυία. Οι επιδόσεις του στα φιλολογικά έπεσαν, η διαγωγή του χειροτέρευσε και οι δάσκαλοί του τον υποβίβασαν σε χαμηλότερη τάξη! Όμως, η χρονιά ήταν σημείο καμπής για το Γκαλουά, γιατί ανακάλυψε τον κόσμο των μαθηματικών. Τότε έπεσε στα χέρια του η περίφημη Γεωμετρία του Legendre που οι καλύτεροι μαθητές χρειάζονταν δύο χρόνια για να την αφομοιώσουν, και αυτός τη διάβασε με την ευκολία που ένα παιδί διαβάζει μία πειρατική ιστορία. Οι σχολικές αναφορές τον περιγράφουν ως μοναδικό, περίεργο, αυθεντικό και εσωστρεφή. Είναι όμως περίεργο που κριτικάρουν, ίσως τον πιο πρωτότυπο μαθηματικό που έζησε ποτέ, γι' αυτήν του την πρωτοτυπία.

Επειδή το σχολικό βιβλίο της Άλγεβρας δεν τον ικανοποιούσε, προσέφυγε στη δουλειά του μεγαλύτερου μαθηματικού της εποχής του, του Lagrange και στη συνέχεια στον Abel. Ο 14χρονος Γκαλουά «ρουφούσε» στην κυριολεξία τα αριστουργήματα της αλγεβρικής ανάλυσης με την αριθμητική λύση των εξισώσεων που προορίζονταν για ώριμους επιστήμονες, ενώ η εργασία του για τα μαθήματα του σχολείου ήταν μέτρια. Είχε την ικανότητα να εκτελεί πολύπλοκες μαθηματικές έρευνες μέσα στο κεφάλι του. Παρόλα αυτά, προς έκπληξη όλων, δασκάλων και συμμαθητών του, κέρδισε το βραβείο στις εξετάσεις. Όμως, κάτι άρχισε να αλλάζει μέσα του. Διαισθανόμενος τη συγγένεια του με τους μεγάλους δημιουργούς της αλγεβρικής ανάλυσης, ήθελε να αντιπαραβάλλει τη δύναμή του με τη δίκη τους. Οι δάσκαλοί του έλεγαν ότι «υπάρχει κάτι περίεργο μ’ αυτόν». Σίγουρα ο Γκαλουά είχε κάτι περίεργο πάνω του, μια ασυνήθιστη διάνοια! Είχε κυριευθεί από το δαίμονα των μαθηματικών. Από τα νεανικά του χρόνια, έφηβος ακόμη, ο Γκαλουά μπορούσε να προσδιορίσει την ικανή και αναγκαία συνθήκη, ώστε να γνωρίζει αν ένα πολυώνυμο είναι επιλύσιμο με ριζικά, λύνοντας έτσι ένα πρόβλημα που βασάνιζε τους μαθηματικούς για 350 χρόνια. Ήταν ο πρώτος που χρησιμοποίησε τον όρο "ομάδα" νια να εκφράσει ένα  σύνολο μεταθέσεων. Η δουλειά του έθεσε τα θεμέλια για τη "Θεωρία Γκαλούα" και τη "Θεωρία Ομάδων" δυο σημαντικούς κλάδους της Άλγεβρας και το υποπεδίο "Gallois Connection". Ο Γκαλουά, στην ηλικία των 16 χρόνων έκανε ένα λάθος. Πίστευε ότι πέτυχε το ακατόρθωτο. Το ίδιο που νόμιζε και ο Abel στο ξεκίνημά του.

Ότι δηλαδή, είχαν επιτύχει την επίλυση της γενικής εξίσωσης 5ου βαθμού.

Στην ηλικία των 16 χρόνων άρχισε η ατυχής περιπέτεια του με την Πολυτεχνική Σχολή, τη φημισμένη Ecole Polytechnique, τη μεγάλη αυτή Σχολή, τη μητέρα των Γάλλων μαθηματικοί, που ιδρύθηκε στη διάρκεια της Γαλλικής Επανάστασης, για να δώσει στους πολιτικούς και στρατιωτικούς μηχανικούς την καλύτερη επιστημονική και μαθηματική παιδεία όλου του κόσμου. Δυστυχώς ο Γκαλουά απέτυχε στις εξετάσεις. 25 χρόνια αργότερα ο Terquem, εκδότης του περιοδικού «Nouvelles Annales de Mathematiques», έγραψε για τις κρίσεις των εξεταστούν στην παραπάνω αποτυχία του Γκαλουά «ένας υποψήφιος ανώτερης διανοητικής ικανότητας χάθηκε εξ αιτίας ενός εξεταστή χαμηλότερης διανοητικής ικανότητας, με βάση το ρητό «hic ego barbarus sum quia non intelliger illis» (επειδή αυτοί δεν με καταλαβαίνουν είμαι βάρβαρος). Οι εξεταστές είναι μυστήρια που μπροστά τους μένω άναυδος. Όπως τα μυστήρια της θεολογίας, η λογική πρέπει να τα δεχθεί χωρίς να τα κατανοήσει». Είναι γνωστόν ότι τον Τζουζέπε Βέρντι στα 19 του τον απέρριψαν από το Ωδείο του Μιλάνου, δηλαδή το μεγαλύτερο Ιταλό μουσικό του 19ου αιώνα, μια μεγαλοφυία. Για τον Γκαλουά η αποτυχία αυτή ήταν βαρύ χτύπημα. Πληγώθηκε βαθιά και κλείστηκε ακόμη περισσότερο στον εαυτό του.

Παρόλα αυτά, ο Γκαλουά στην ηλικία των 17 χρόνων είχε αρχίσει να κάνει ανακαλύψεις ιστορικής σημασίας στη θεωρία των εξισώσεων. Στις 1 Μαρτίου 1829 δημοσίευσε το πρώτο του δοκίμιο για τα συνεχή κλάσματα. Και αμέσως μετά από αυτό, προσέτρεξε για αναγνώριση των εργασιών του στο μεγαλύτερο Γάλλο μαθηματικό της εποχής του - στη Γερμανία υπερείχε πάντων ο Όιλερ - το μέλος της Ακαδημίας Επιστημών Κωσύ. Ο Κωσύ ήταν κατά κανόνα πρόθυμος και δίκαιος κριτής, αλλά μερικές φορές παραμελούσε τα καθήκοντα του -ήταν μοιραίο τόσο για τον Γκαλουά όσο και για τον Άμπελ. Ο Κωσύ του είπε ότι θα παρουσιάσει ο ίδιος τις εργασίες του στην Ακαδημία, αλλά το λησμόνησε, ενώ έχασε και την επιτομή του συγγραφέα. Αυτό τσάκισε τον Γκαλουά. Στη συνέχεια, παρουσιάστηκε για δεύτερη φορά στις εισαγωγικές εξετάσεις για την Πολυτεχνική Σχολή και απέτυχε ξανά. Αυτή ήταν η τελευταία ευκαιρία του. Όταν τον έκοψαν για δεύτερη φορά στην Ecole Polytechnique ο Γκαλουά περιγράφει αργότερα: «τα τρελά γέλια των εξεταστών που διέκοπταν τις απαντήσεις του». Η διπλή αποτυχία του Γκαλουά είναι "είδηση". Είδηση όμως που εμπίπτει στον ορισμό ότι «είδηση δεν είναι “σκύλος δάγκωσε άνθρωπο", αλλά “άνθρωπος δάγκωσε σκύλο"».

Τότε ακολούθησε ένα ακόμη αποφασιστικό χτύπημα.





Ακολουθεί β' μέρος





ΜΕΓΑΛΟΦΥΕΙΣ ΚΑΙ ΑΔΙΚΟΧΑΜΕΝΟΙ

ΑΥΤΟΙ ΠΟΥ ΑΓΑΠΟΥΣΑΝ ΟΙ ΘΕΟΙ

ΠΑΝΤΕΛΗΣ ΖΩΙΟΠΟΥΛΟΣ


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου