Σάββατο, 17 Σεπτεμβρίου 2016

«Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω» (ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ κ ΠΛΑΤΩΝ)


Όλα άρχισαν από τη γεωμετρία




Όλα άρχισαν από τη γεωμετρία. «Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω», έλεγε η επιγραφή στην είσοδο της Ακαδημίας του Πλάτωνα (αλλά και της σχολής του προγενέστερου Πυθαγόρα τον οποίο θαύμαζε ο Πλάτων).
Στο έκτο βιβλίο της Πολιτείας του, ενός έργου που αγαπούσε ιδιαίτερα ο Γκέντελ, λέει πως όταν οι σπουδαστές γεωμετρίας «χρησιμοποιούν τις ορατές μορφές (των γεωμετρικών σχημάτων) και συλλογίζονται γι’ αυτές, στην πραγματικότητα δεν σκέφτονται αυτές αλλά τα ιδεώδη [δηλαδή τις «ιδέες» ή τις μορφές] με τα οποία μοιάζουν.» Έτσι άνοιξε ο δρόμος για τον Ευκλείδη που πέτυχε – όχι στην εντέλεια, κατά τον Καντ, αλλά σε σημαντικό βαθμό – να συλλάβει αυτές τις γεωμετρικές μορφές σε ένα σύστημα αξιωμάτων που εξακολουθεί να αποτελεί παράδειγμα θεωρητικής γνώσης, όχι μόνο στα μαθηματικά και τη λογική αλλά και στη φυσική.
Ο Αϊνστάιν που είχε το θάρρος να χρησιμοποιήσει μια εναλλακτική πρόταση στο ευκλείδειο σύστημα για την περιγραφή του υπαρκτού κόσμου, ήταν ένας από τους πρώτους που συνέλαβαν τη διαφορά ανάμεσα στη γεωμετρία ως τυπική επιστήμη παραγωγικής συναγωγής συμπερασμάτων και τη γεωμετρία ως εμπειρική περιγραφή του φυσικού χώρου, διάκριση που αναλύει με ωραίο τρόπο στο δοκίμιό του με τίτλο «Γεωμετρία και Εμπειρία». Είχε αρχίσει να βαδίζει στα βήματα των αρχαίων Ελλήνων φιλοσόφων από την εποχή που μάγεψε τη νεανική φαντασία του το «άγιο βιβλιαράκι γεωμετρίας» του. Η γεωμετρία ήταν το σύνθημα για να μπει κανείς στο σύμπαν Γκέντελ, σύνθημα που ο ίδιος ο Αϊνστάιν δίσταζε να χρησιμοποιήσει, αν και το χρησιμοποίησε σαν κλειδί στο αίνιγμα της ενοποιημένης θεωρίας του, πράγμα που κανείς άλλος δε σκέφτηκε να κάνει. Δεκαετίες αργότερα, ο Γουίλερ θα το περιέγραφε ως «Το εγκαταλειμμένο πλέον όνειρο του Αϊνστάιν για μια γεωμετρική ενοποίηση των δυνάμεων της φύσης».
Η στροφή του Αϊνστάιν για μια ακόμη φορά προς τη γεωμετρία προκειμένου να επιλύσει το τελικό του πρόβλημα, ήταν σαν να γυρνάει σπίτι του με την κοπέλα που τον είχε συνοδεύσει στο χορό. Ήδη κατά τη δημιουργία της θεωρίας της σχετικότητας είχε εγκαινιάσει τη γεωμετροποίηση της φυσικής.

 Ένας κόσμος δίχως χρόνο
PALLE YOURGRAU



Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου